十分钟从零成为熟练的数独高手

认识数独

简单来说，如图这样，数独就是一个9x9共81个格子的盘面，又可分成9个3x3的小九宫格，满足每个九宫格、每一行、列里面的1-9共九个数字不能重复。而我们只需要根据这个规则将空着的格子填入数字，并重复这个过程直到所有空格被填满并且不违背规则，那就是解出了一个数独。

按照图片里面的标号，采取先行后列的方式标号，最左上角的格子我们用(1,1)表示，右下角就是(9,9)，后文将采用这种方式进行教学。

基本想法

1.

  • 我们先来看这种最基础的情况，在这个左上角为(1,1)右下角是(3,3)的小九宫格中，数字1-7都已经被填满，还剩下(3,2)(3,3)两个格子没有填写，能够被填写的数字只有8和9，那么究竟是哪一个格子填8哪一个格子填9呢？
    我们可以观察到(6,2)这个位置有一个8，它代表着第二列已经出现了一个8，那么根据规则(3,2)就不能再填写8导致重复，因此可以推出(3,2)是9，(3,3)是8。
  • 这个便是基本的九宫格排除法，在一个九宫格基本填完的时候就可以尝试这样把一个九宫格填满。

2.

接着我们看这个数独的第一行，在(1,2),(1,5),(1,7)共缺少了2,6,9三个数字

  • 我们先关注(1,2)这个格子，它所在的九宫格（从(1,1)到(3,3)的这个）里面已经有了一个9，因此它不能是9，而看到(7,2)有一个6，因此它也不能是6，那么这里只能填2了，针对整行或者是整个九宫格内的某个格子，我们不仅要关注它能填什么，更要看到它只能填什么，由于它的可能选择只在2、6、9三个数字中，在6、9被排除之后2便成了答案。接下来用同样的思路看(1,5)，它现在只能选择填写6、9，而它所在的九宫格已经有6，因此它只能是9，而(1,7)便是6。
  • 上一个小点着眼于一个小格能填的数字，这个小点我们着眼于一个第一行三个小格对于一个数字的填写，先看数字6，由于(1,2)和(1,5)不能填6，因此6只能填在(1,7)，同理9只能填在(1,5)，这样(1,2)便是2.
  • 这个是行/列排除法，在行/列基本填完的时候就可以这样把一个行/列填满。

常用技巧